วันศุกร์ที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2557
ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ
ฟังก์ชันตรีโกณมิติทั้งหกฟังก์ชัน
(เช่น y = sin x) สามารถหาอินเวอร์สได้โดยสลับที่ระหว่างโดเมนและเรนจ์ตามปรกติ
(กลายเป็น x = sin y)
แต่อินเวอร์สที่ได้เหล่านี้จะไม่เป็นฟังก์ชัน
เพราะค่า x แต่ละค่านั้น ให้ค่า y
ได้หลายค่าไม่มีที่สิ้นสุด
ดังนั้นหากจะกำหนดอินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติให้เป็นฟังก์ชันด้วย
ก็จำเป็นต้องจำกัดช่วงของเรนจ์ด้วย
นั่นหมายถึง ความหมายของ x = sin y และความหมายของ y = arcsin x ไม่เท่ากัน เนื่องจากเรนจ์ไม่เท่ากัน
เราเรียกฟังก์ชันผกผันของตรีโกณมิติโดยใช้คำว่า
arc นำหน้า เช่น arcsin
arccos arctan เป็นต้น
บทนิยาม
โดยฟังก์ชัน arcsine, arccosine และ arctangent มีโดเมนและเรนจ์ดังนี้
